已知m是方程x2﹣x﹣1=0的一个根，求m（m+1）2﹣m2（m+3）+4的值．_刷题宝

题干

已知m是方程x²﹣x﹣1=0的一个根，求m（m+1）²﹣m²（m+3）+4的值．

上一题下一题 0.0难度选择题更新时间:2019-05-23 01:05:56

答案(点此获取答案解析）

解：∵m是方程x²﹣x﹣1=0的一个根，

∴m²﹣m﹣1=0，

∴m²=m+1，

∴m（m+1）²﹣m²（m+3）+4=m（m²+2m+1）﹣（m+1）（m+3）+4

=m（m+1+2m+1）﹣（m²+4m+3）+4

=3m²+2m﹣m²﹣4m﹣3+4

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