题干

如图,在矩形ABCD中,AB=6,AD=11.直角尺的直角顶点P在AD上滑动时(点P与A,D不重合),一直角边始终经过点C,另一直角边与AB交于点E.

请问:△CDP与△PAE相似吗?如果相似,请写出证明过程.

上一题 下一题 0.0难度 选择题 更新时间:2017-12-07 07:04:57

答案(点此获取答案解析)

解:△CDP∽△PAE.理由如下:

∵四边形ABCD是矩形,

∴∠D=∠A=90°,CD=AB=6,

∴∠PCD+∠DPC=90°,

又∵∠CPE=90°,

∴∠EPA+∠DPC=90°,

∴∠PCD=∠EPA,

∴△CDP∽△PAE.