已知函数$f\left(x\right)=\left\{\begin{array}{c}\left(4-\frac{a}{2}\right)x+4\left(x\le 6\right)\\ a^{x-5}\left(x>6\right)\end{array}\right.$$\left(a>0,a\ne 1\right)$ 数列$\left\{a_n\right\}$满足$a_n=f\left(n\right)\left(n\in N^{*}\right)$,且$\left\{a_n\right\}$是单调递增数列,则实数$a$的取值范围（  ）

用课文原句填空。
①采菊东篱下，                  。（陶渊明《饮酒》）
②海内存知己，                 。（王勃《送杜少府之任蜀州》）
③                         ，直挂云帆济沧海。（李白《行路难》）
④                         ，病树前头万木春。（刘禹锡《酬乐天扬州初逢席上见赠》）
⑤乱花渐欲迷人眼，                         。（白居易《钱塘湖春行》）
⑥不畏浮云遮望眼，                         。（王安石《登飞来峰》）
⑦                            ，西北望，射天狼。（苏轼《破阵子·密州出猎》）
⑧                            ，赢得生前身后名。（辛弃疾《破阵子·为陈同甫赋壮词以寄之》）
⑨予独爱莲之出淤泥而不染，                                        。（周敦颐《爱莲说》）
⑩醉翁之意不在酒，                                              。（欧阳修《醉翁亭记》）