如图，在三棱柱ABC﹣A1B1C1中，侧棱AA1⊥底面ABC，底面ABC等边三角形，E，F分别是BC，CC1的中点．求证：（Ⅰ） EF∥平面A1BC1；（Ⅱ）平面AEF⊥平面BCC1B1．_刷题宝

题干

如图，在三棱柱ABC﹣A₁B₁C₁中，侧棱AA₁⊥底面ABC，底面ABC等边三角形，E，F分别是BC，CC₁的中点．求证：

（Ⅰ） EF∥平面A₁BC₁；

（Ⅱ）平面AEF⊥平面BCC₁B₁．

上一题下一题 0.0难度选择题更新时间:2012-08-10 12:07:02

答案(点此获取答案解析）

证明：（Ⅰ）因为E，F分别是BC，CC₁的中点，

所以EF∥BC₁．

又因为BC₁⊂平面A₁BC₁，EF⊄平面A₁BC₁，

所以EF∥平面A₁BC₁．（6分）

（Ⅱ）因为三棱柱ABC﹣A₁B₁C₁是直三

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