正四面体的各条棱长为a，点P在棱AB上移动，点Q在棱CD上移动，则点P和点Q的最短距离是（　　）

A：$\frac{1}{2}$a

B：$\frac{\sqrt{2}}{2}$a

C：$\frac{\sqrt{3}}{2}$a

D：$\frac{3}{4}a$