某中学为丰富学生的课余生活，准备购买一批每售价50元的羽毛球拍和每筒售价10元的羽毛球．购买时，发现商场正在进行两种优惠促销活动．
甲活动：买一副羽毛球拍送一筒羽毛球；
乙活动：按购买金额打九折付款．
学校欲购买这种羽毛球拍10副，羽毛球筒．
（1）写出甲、乙两种优惠办法的实际付款金额（元），（元）与x（筒）之间的函数关系式；
（2）画出（1）中两个函数的图象；
（3）结合（2）中所画图象，比较购买同样多的羽毛球时，按哪种优惠办法付款更省钱；
（4）如果商场允许可以任意选择一种优惠办法购买，也可以同时用两种优惠办法购买，请你就购买这种羽毛球拍10副和羽毛球60筒设计一种最省钱的购买方案．