已知函数f（x）=Asinωx+Bcosωx（A、B、ω是常数，ω＞0）的最小正周期为2，并且当x= 13 时，f（x）取得最大值2．（Ⅰ）求f（x）的解析式；（Ⅱ）当x∈[0， 12 ]时，方程

题干

已知函数f（x）=Asinωx+Bcosωx（A、B、ω是常数，ω＞0）的最小正周期为2，并且当x=

时，f（x）取得最大值2．

（Ⅰ）求f（x）的解析式；

（Ⅱ）当x∈[0，

]时，方程f（x）=m有两个不同解，求实数m的取值范围；

（Ⅲ）在闭区间[

， 23

]上是否存在f（x）的对称轴？如果存在，求出其对称轴方程；如果不存在，请说明理由．

上一题下一题 0.0难度选择题更新时间:2019-09-02 10:42:13

解：（Ⅰ）函数f（x）=Asinωx+Bcosωx= A2+B2 sin（ωx+φ），

其中φ为辅助角，且tanφ= {#m

科学家做过如下实验，将深色桦尺蛾和浅色桦尺蛾分别进行标记，然后放养于不同的地点，一段时间后，将所释放的深色桦尺蛾和浅色桦尺蛾尽量收回，统计数目，结果如下表：