阅读课文《给巴特勒的信》6~10段,回答下列问题。
已知圆C:x2+y2﹣2x+4y﹣4=0,是否存在斜率为1的直线l,使l被圆C截得的弦长AB为直径的圆过原点,若存在求出直线的方程l,若不存在说明理由.