题干
如图，BD是△ABC的角平分线，DE∥BC，交AB于点E，∠A=50°，∠BDC=75°．求∠BED的度数．
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解：∵DE∥BC，
∴∠C=∠ADE，∠AED=∠ABC，∠EDB=∠CBD，
又∵BD平分∠ABC，
∴∠CBD=∠ABD=∠EDB，
设∠CBD=α，则∠AED=2α．
∵∠A+∠AED+∠ADE=180°，∠ADE+∠EDB+∠BDC=180°，
∴∠A+∠AED=∠EDB+∠BDC，即50°+2α=α+75°，
解得：α=25°．
又∵∠BED+∠AED=180°，
∴∠BED=180°﹣∠AE
