植物的根能够不断地伸长，是由于（  ）

（Ⅰ）求函数f（x）的解析式及其单调增区间；

（Ⅱ）若对任意x₁，x₂∈0， $\frac{\pi }{2}$ ，都有|f（x₁）﹣f（x₂）|≤a，求实数a的取值范围．

阅读材料，回答问题

材料一：美国外交政策的主要目标之一，就是要造成一种局势，促使我们和其他国家都能塑造出一种免于威胁的生活方式，在对德国和日本作战中，这是一个基本问题。我们的胜利乃是战胜那些想把其意志和生活方式强加在别国头上的国家。

一一据杜鲁门总统1947年3月12日致国会的咨文

材料二：当我发表就职演说的时候，我提到一个需要谈判的时代，而不是对抗时代。我们一直在进行谈判。我们在谈判中取得了一些进展。重要的事情上，我们在世界上许多地区正在进行谈判而不是进行对抗，在这些地区，对抗可能导致爆炸性的局面…现在，当我们环顾我们所处的世界时，我们已经发现美国已不再处于十分突出的地位或者完全支配的地位了。

一一据1971年7月6日《尼克松在堪萨斯城的讲话》

材料三：俄罗斯前总统叶利钦在接受记者采访时说：“我知道，要摒弃旧的思维模式不是一件简单的事，其中的惰性是很强的。然而个别国家（注；美国）总是把一个单极世界的模式，也就是自己独一无二的领导作用强加给这个世界，这是不现实的，甚至可能是很危险的。”

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