题干

求证:有两条中线相等的三角形是等腰三角形.

上一题 下一题 0.0难度 选择题 更新时间:2016-02-22 05:50:05

答案(点此获取答案解析)

已知:BD、CE是△ABC的两条中线(如图),BD=CE

求证:AB=AC.

证明1:作中线AF,则三条中线交于重心G.

​

∴BG=CG;

∴GF⊥BC,即AF⊥BC.

又∵AF是中线,

∴AB=AC.


证明2:如图,将EC沿ED平移得DF,连