如图所示，在三棱柱ABC－A1B1C1中，侧棱AA1⊥底面ABC，AB＝AC＝1，AA1＝2，∠B1A1C1＝90°，D为BB1的中点．求证：AD⊥平面A1DC1._刷题宝

题干

如图所示，在三棱柱ABC－A₁B₁C₁中，侧棱AA₁⊥底面ABC，AB＝AC＝1，AA₁＝2，∠B₁A₁C₁＝90°，D为BB₁的中点．

求证：AD⊥平面A₁DC_1.

上一题下一题 0.0难度选择题更新时间:2018-07-16 02:49:47

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解：证明：∵AA₁⊥底面ABC，平面A₁B₁C₁∥平面ABC， ∴AA₁⊥平面A₁B₁C₁，

∴A₁C₁⊥AA₁.又∠B₁A₁C₁＝90°，∴A₁C₁⊥A

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\sqrt{3 - x^{2}}

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