如图，△ABC内接于直径为BC的圆O，过点A作圆O的切线交CB的延长线于点P，∠BAC的平分线分别交BC和圆O于点D、E，若PA=2PB=10．（1）求证：AC=2AB；（2）求AD•DE的值．_刷题宝

题干

如图，△ABC内接于直径为BC的圆O，过点A作圆O的切线交CB的延长线于点P，∠BAC的平分线分别交BC和圆O于点D、E，若PA=2PB=10．

（1）求证：AC=2AB；

（2）求AD•DE的值．

上一题下一题 0.0难度选择题更新时间:2018-05-16 09:39:35

答案(点此获取答案解析）

解：（1）∵PA是圆O的切线∴∠PAB=∠ACB又∠P是公共角

∴△ABP∽△CAP

∴ $\frac{A C}{A B} = \frac{A P}{P}$

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