如图1，点A是x轴上的一个动点，过点A作x轴的垂线PA交双曲线于点P，连接OP.

（1）当点A在x轴上的正方向上运动时，的面积是否发生变化？若不变，请求出的面积；若变化，请说明理由.
（2）如图2，在x轴上点A的右侧有一点D，过点D作x轴的垂线DB交双曲线于点B，连接BO交AP于点C，设的面积为，梯形BCAD的面积为，则与的大小关系是________（选填“＞”“＝”或“＜”）
（3）如图3，PO的延长线与双曲线的另一个交点是F，作FH垂直于x轴，垂足为H，连接AF，PH，试说明四边形APHF的面积为常数.