已知数列{a_n}的前n项和为S_n，且a₁=1，S_n=a_n+1﹣1，则a_n=____

阅读材料：求值1+2+2²+2³+2⁴+…+2²⁰¹⁴

解：设S=1+2+2²+2³+2⁴+…+2²⁰¹⁴①，将等式两边同时乘以2得

2S=2+2²+2³+2⁴+…+2²⁰¹⁴+2²⁰¹⁵②

将②﹣①得：S=2²⁰¹⁵﹣1，即S=1+2+2²+2³+2⁴+…+2²⁰¹⁴=2²⁰¹⁵﹣1

请你仿照此法计算：（1）1+2+2²+2³+2⁴+…+2¹⁰

（2）1+3+3²+3³+3⁴+…+3ⁿ（其中n为正整数）

桌面上放有6张卡片（卡片除正面的颜色不同外，其余均相同），其中卡片正面的颜色3张是绿色，2张是红色，1张是黑色．现将这6张卡片洗匀后正面向下放在桌面上，从中随机抽取一张，抽出的卡片正面颜色是绿色的概率是（）