已知：平面α∩平面β=b，直线a∥α，a∥β，求证：a∥b．_刷题宝

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已知：平面α∩平面β=b，直线a∥α，a∥β，求证：a∥b．

上一题下一题 0.0难度选择题更新时间:2016-03-14 04:29:38

答案(点此获取答案解析）

证明：由a∥α得，经过a的平面与α相交于直线c，

则a∥c，

同理，设经过a的平面与β相交于直线d，

则a∥d，由平行公理得：c∥d，

则c∥β，又c⊂α，α∩β=b，所以c∥b，

又a∥c，所以a∥b

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