双曲线 x2a2−y2b2 =1（a＞1，b＞0）的焦点距为2c，直线l过点（a，0）和（0，b），且点（1，0）到直线l的距离与点（﹣1，0）到直线l的距离之和 s≥45c ．求双曲线的离心率e的取_刷题宝

题干

双曲线

x

2

a

2

−

y

2

b

2

=1（a＞1，b＞0）的焦点距为2c，直线l过点（a，0）和（0，b），且点（1，0）到直线l的距离与点（﹣1，0）到直线l的距离之和 s≥

4

5

c ．求双曲线的离心率e的取值范围．

上一题下一题 0.0难度选择题更新时间:2019-03-05 12:58:53

答案(点此获取答案解析）

解：直线l的方程为

x

a

+

y

b

=1 ，即bx+ay﹣ab=0．由点到直线的距离公式，且a＞1，得到点（1，0）到直线l的距离

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