已知函数f（x）=ax3+cx+d（a≠0）是R上的奇函数，当x=1时f（x）取得极值﹣2 （I）求函数f（x）的解析式并讨论单调性（II）证明对任意x1，x2∈（﹣1，1），不等式|f（x1）﹣f

题干

已知函数f（x）=ax³+cx+d（a≠0）是R上的奇函数，当x=1时f（x）取得极值﹣2

（I）求函数f（x）的解析式并讨论单调性

（II）证明对任意x₁，x₂∈（﹣1，1），不等式|f（x₁）﹣f（x₂）|＜4恒成立．

上一题下一题 0.0难度选择题更新时间:2014-10-13 06:27:59

解：（I）∵f（x）为奇函数，则f（﹣x）=﹣f（x）可得d=0，

∴f（x）=ax³+cx

f'（x）=3ax²+c，

当x=1时f（x）取得极值﹣2，

则 ${\begin{matrix} f' \end{matrix}$