已知函数f（x）=xln（x﹣1）﹣a，下列说法正确的是（   ）

A：当a=0时，f（x）没有零点

B：当a＜0时，f（x）有零点x₀，且x₀∈（2，+∞）

C：当a＞0时，f（x）有零点x₀，且x₀∈（1，2）

D：当a＞0时，f（x）有零点x₀，且x₀∈（2，+∞）