如图，在△ABC中，∠C=90°，∠B=32°，以A为圆心，任意长为半径画弧分别交AB，AC于点M和N，再分别以M，N为圆心，大于$\frac{1}{2}$MN的长为半径画弧，两弧交于点P，连接AP并延长交BC于点D，则下列说法：

①AD是∠BAC的平分线；

②CD是△ADC的高；

③点D在AB的垂直平分线上；

④∠ADC=61°．

其中正确的有（　　）

阅读下面情景，回答问题情景一：初中生丁丁辍学了，第一次班主任前去家访，家长以各种理由搪塞和敷衍，终未能动员丁丁返校。第二次班主任和其他任课老师又到其家中动员，家长有点不耐烦，“你们又来干什么？我们孩子上不上学关你们什么事？”砰，门关上了……

情景二：经过学校和老师等多方面的努力，丁丁终于回到学校读书了。可是过了一段时间，丁丁迷上了网络游戏，无心读书，上课时经常打瞌睡，作业基本不做，老师批评他，他就顶嘴说：“读书好坏是我的事，你管不着。我没有辍学已经算是尽到受教育的义务了。”