已知函数f（x）=x3﹣3ax．（Ⅰ）若函数f（x）在x=1处的切线斜率为2，求实数a；（Ⅱ）若a=1，求函数f（x）在区间[0，3]的最值及所对应的x的值．_刷题宝

题干

已知函数f（x）=x³﹣3ax．

（Ⅰ）若函数f（x）在x=1处的切线斜率为2，求实数a；

（Ⅱ）若a=1，求函数f（x）在区间[0，3]的最值及所对应的x的值．

上一题下一题 0.0难度选择题更新时间:2014-09-03 09:15:32

答案(点此获取答案解析）

解：（Ⅰ）函数f（x）=x³﹣3ax

∴f′（x）=3x²﹣3a

因为函数f（x）在x=1处的切线斜率为2，

∴f′（1）=3﹣3a=2，

∴a= $\frac{1}{3}$

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