如图，在平面直角坐标系中，函数
y=2
x+8的图象分别交
x轴、
y轴于
A、
B两点，过点
A的直线交
y轴正半轴于点
M，且点
M为线段
OB的中点．
（1）求直线
AM的函数解析式．
（2）试在直线
AM上找一点
P，使得
S△ABP=
S△AOB，求出点
P的坐标．
（3）若点
H为坐标平面内任意一点，在坐标平面内是否存在这样的点
H，使以
A、
B、
M、
H为顶点的四边形是平行四边形？若存在，请直接写出所有点
H的坐标；若不存在，请说明理由．
