题干
已知，AB∥CD，点P为AB、CD之间一点，连接AC．
（1）如图1，若AP平分∠BAC，CP平分∠ACD，求证：AP⊥CP；
（2）如图2，若∠PCD=2∠BAP，∠APC=90°，∠ACP=5∠PAC，延长AP交CD于点E，试探究∠PAC与∠AEC之间的数量关系，并说明理由．
（注意：本题不允许使用三角形内角和为180°）
答案(点此获取答案解析）
解：（1）过点P作PE∥AB，
∵AB∥CD，
∴AB∥PE∥CD，
∴∠BAP=∠APE，∠DCP=∠CPE，
∵AB∥CD，
∴∠BAC+∠ACD=180°，
∵AP平分∠BAC，CP平分∠ACD，
∴∠BAP=
∠BAC，∠DCP=<
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