下图装置为一种可充电电池的示意图，其中的离子交换膜只允许K^＋通过，该电池充、放电的化学方程式为：2K₂S₂＋KI₃K₂S₄＋3KI。装置(Ⅱ)为电解池的示意图。当闭合开关K时，X附近溶液先变红。则下列说法正确的是

A：闭合K时，K^＋从右到左通过离子交换膜

B：闭合K时，A的电极反应式为：3I^－－2e^－=I

C：闭合K时，X的电极反应式为：2Cl^－－2e^－=Cl₂↑（Ⅱ）

D：闭合K时，当有0.1 mol K^＋通过离子交换膜，X电极上产生标准状况下气体1.12 L