一            

在中国近代史上，先进的中国人不断进行救国道路的探索。阅读下列材料，回答问题。

材料一：   中国文武制度，事事远出西人之上，独火器万不能及……中国欲自强，则莫如学习外国利器；欲学习外国利器，则莫如克制器材之器。

                                                                                                                                                                                  ──摘自李鸿章《筹办夷务始末》

材料二：   1905年，中国同盟会成立，其纲领为：驱除鞑虏，恢复中华，创立民国，平均地权。后来，孙中山在《民报•发刊词》上把这十六字纲领阐发为三民主义。

                                                                                                                                                                                         ──   改编自《中国近代史》

材料三：   秋收起义后，***率部队到达井冈山，开展土地革命，进行武装斗争，努力发展生产，最终探索出一条正确革命道路，指引中国革命取得最终胜利。

                                                                                                                                                                               ──改编自《***的七十年》

已知点$P\left(x,y\right)$在直线$x+2y=3$上移动，当$2^x+4^y$取得最小值时，过点$P\left(x,y\right)$引圆${\left(x-\frac{1}{2}\right)}^2+{\left(y+\frac{1}{4}\right)}^2=\frac{1}{2}$的切线，则此切线段的长度为    (    )