题干
如图所示的几何体ABCDE中，DA⊥平面EAB，CB∥DA，EA=DA=AB=2CB，EA⊥
AB，M是EC上的点（不与端点重合），F为DA上的点，N为BE的中点．
（Ⅰ）若M是EC的中点，AF=3FD，求证：FN∥平面MBD；
（Ⅱ）若平面MBD与平面ABD所成角（锐角）的余弦值为
，试确定点M在EC上的位置．1 3
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（Ⅰ）证明：如图，
∵DA⊥平面EAB，∴DA⊥AE，DA⊥AB，又EA⊥AB，
∴以A为原点，分别以AE、AB、AD所在直线为x、y、z轴建立空间直角坐标系，
设CB=4，由CB∥DA，EA=DA=AB=2CB，N为BE的
