AB,M是EC上的点(不与端点重合),F为DA上的点,N为BE的中点.
(Ⅰ)若M是EC的中点,AF=3FD,求证:FN∥平面MBD;
(Ⅱ)若平面MBD与平面ABD所成角(锐角)的余弦值为 13 ,试确定点M在EC上的位置.
∵DA⊥平面EAB,∴DA⊥AE,DA⊥AB,又EA⊥AB,
∴以A为原点,分别以AE、AB、AD所在直线为x、y、z轴建立空间直角坐标系,
设CB=4,由CB∥DA,EA=DA=AB=2CB,N为BE的
下列句子组成语段顺序排列正确的一项是( )
①但是人类错了,大自然在某个清晨突然咆哮,于是水和空气的污染,臭氧层破坏,阳光越来越凶猛地照射,都成了人类必须面临的严峻困境。
②也许是人类的天性,凡是无偿获得的东西,就不为自己所珍视。
③当原本无偿的东西开始收费以后,人类才珍视它们。
④我们曾以为大自然恣肆汪洋,可以无限攫取。
⑤人类肮脏了那些洁净的物质,于是有了装在瓶子里的蒸馏水和氧气罐头等等商品。
如图:方格纸中的每个小方格都是边长为1个单位的小正方形,四边形ABCD和四边形A1B1C1D1的顶点均在格点上,以点O为坐标原点建立平面直角坐标系.
(1)画出四边形ABCD沿y轴正方向平移4格得到的四边形A2B2C2D2,并求出点D2的坐标.
(2)画出四边形A1B1C1D1绕点O逆时针方向旋转90°后得到的四边形A3B3C3D3,并求出A2、B3之间的距离.
阅读下面的文字,完成小题。
洗澡
王安忆
行李房前的马路上没有一棵树,太阳就这样直晒下来。他已经将八大包书捆上了自行车,自行车再也动不了了。那小伙子早已注意他了,很有信心地骑在他的黄鱼车上,他徒劳地推了推车,车却要倒,扶也扶不住。小伙子朝前骑了半步,又朝后退了半步,然后说:“师傅要去哪里?”他看了那人一眼停了一下,才说:“静安寺。”小伙子就说:“十五块钱。”他说:“十块钱。”小伙子又说:“十二块钱。”他要再争,这时候,知了忽然鸣了起来,马路对面原来有一株树,树影团团的。他泄了气似地,浑身没劲。小伙子越下黄鱼车,三五下解开了绳子,将书两包两包地搬上了黄鱼车。然后,他们就上路了。
路上,小伙子问他:“你家住在静安寺?”他说:“是。”小伙子又问:“你家有浴缸吗?”他警觉起来,心想这人是不是要在他家洗澡?便含含糊糊地说:“恩。”小伙子接着问:“你是在哪里上班?”“机关”。“那你们单位里有浴缸吗?”小伙子再问,他说:“有是有,不过……”他也想含糊过去,可是小伙子看着他,等待下文,他只得说下去:“不过,那浴缸基本没人洗,太大了,需要很多热水。”
路两边的树很稀疏,太阳烤着他俩的背,他俩的汗衫都湿了,从货站到静安寺,几乎斜穿了整个上海。他很渴,可是心想:如果要喝汽水,要不要给他买呢?想到这里,就打消了念头。
小伙子又问道:“你每天在家还是在单位洗澡呢?”他先说“在家”,可一想这人也许是想在他家洗澡,就改口说“单位”,这时又想起自己刚说过单位浴缸没人用,就又补了句:“看情况而定。”那人接着问:“你家的浴缸是大还是小?”他不得已的说:“很小。”“怎样小?”“像我这样的人坐在里面要蜷着腿。”“那你就要把水放满,泡在里面;或者就站在里面,用脸盆盛水往身上泼,反倒比较省水。”“是的。”他答应道,心里却动了一下,望了一眼那人汗淋淋的身子,想:其实让他洗个澡也没什么。可是想到女人说过“厨房可以合用,洗澡间却不能合用”的一些道理,就再没想下去。这时已到了市区,两边的梧桐树高大而茂密,知了懒洋洋地叫着。风吹在热汗淋淋的身上,很凉爽。他渴得非常厉害,他已经决定去买两瓶汽水,他一瓶,那人一瓶。可是路边却没有冷饮店。
“我兄弟厂里,天天有洗澡。”小伙子告诉他。他想问问小伙子有没有工作,有的话是在哪里。可他懒得说话,正午的太阳将他烤干了。望了望眼前明晃晃的一条马路,他不知到了哪里。他想,买两瓶汽水是刻不容缓了。那人也想是渴了,不再多话,只是埋头蹬车,车链条吱吱的响,他们默默骑了一段。他终于看见了一家冷饮店,冰箱轰隆隆的开着。他看到冷饮店,便认出了路,知道不远了,就想:忍一忍吧,很快到家了。为了鼓舞那人,他说:“快到了,再过一条马路,就有条弄堂,穿过去就是。”小伙子振作了一下,然后说:“这样的天气,你一般洗冷水澡还是热水澡?”他支支吾吾的,小伙子又说:“冷水澡洗的时候舒服,热水澡洗过以后舒服。不过,我一般洗冷水澡就行了。”他心里一跳,心想这人真要在他家洗澡了,洗就洗吧,然而女人关于浴缸文明的教导又响起在耳边,就没搭话。
到家了,小伙子帮他把书搬上二楼。他付了钱,又从冰箱里倒了自制的橘子水给小伙子喝。小伙子很好奇地·打量他的房间,这是两间一套的新公房,然后说:“你洗澡好了,我喝了汽水就走。”这一会,他差一点要说“你洗个澡吧”,可最终还是把话咽了回去。那人坐了一会,喝完了橘子水,又问了些关于他家和单位的问题,就起身告辞了,出门后说:“你可以洗澡了。”
(有删改)
阅读下面有关张学良的材料,回答问题。
张学良(1901年—2001年),字汉卿,奉系军阀首领张作霖的长子,人称“少帅”。
“皇姑屯事件”之后,张学良继任为东北保安军总司令,拒绝日本人的拉拢,坚持“东北易帜”,为祖国统一和民族团结做出了贡献。后任中华民国陆海空军副司令,陆军一级上将。1931年9月18日,日本关东军发动震惊中外的“九一八”事变,张学良执行蒋介石的不抵抗政策,20万东北军不战自退。不到半年,东三省沦亡。
1935年,张学良任西北剿总副司令,到陕西“剿共”。此时,日本侵华日亟.国民政府一再妥协。中共驻共产国际代表发表《为抗日救国告全体同胞书》(简称“八一宣言”),号召停止内战,一致抗日。1935年12月9日,在***领导下,北平(北京)学生举行了抗日救国示威游行,掀起了全国抗日运动的新高潮,全国要求停止内战,实行抗日的呼声日益高涨。在抗日民族统一战线政策的感召下,张学良、杨虎城同红军停战和解。1936年12月,蒋介石到西安督战,威逼张、杨执行“剿共”计划。张、杨多次劝说蒋介石停止内战、联共抗日都遭到训斥,12月12日,张学良与杨虎城扣押蒋介石,实行“兵谏”,逼蒋抗日,发动了震惊中外的“西安事变”。
西安事变后,张学良遭蒋介石父子长期软禁。1990年恢复人身自由,1995年起离台侨居美国夏威夷,2001年10月病逝于檀香山,享年101岁。
——摘编自《中国近代史》