不等式（

a

e

a

﹣b）²≥m﹣（a﹣b+3）²对任意实数a，b恒成立，则实数m的最大值是（   ）

A：$\frac{9}{2}$

B：$\frac{3\sqrt{2}}{2}$

C：2

D：$\sqrt{3}$