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用反证法证明:在同一圆中,如果两条弦不等,那么它们的弦心距也不等.

上一题 下一题 0.0难度 选择题 更新时间:2015-05-18 03:41:36

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证明:假设结论不成立,即在同一个圆中,如果两条弦不等,弦心距可能相等,
设圆心为O,弦AB≠弦CD,
设AB中点为M,CD中点为N,
则OM⊥AB,ON⊥CD,且OM=ON,
根据弦长性质,AM=
1
2
AB,CN=