如图，边长为 7 的正方形OABC 放置在平面直角坐标系中，动点P 从点C 出发，以每秒 1 个单位的速度向O 运动，点Q 从点O 同时出发，以每秒 1 个单位的速度向点A 运动，到达端点即停止运动，运动时间为t 秒，连PQ、BP、BQ．

（1）写出B 点的坐标；
（2）填写下表：

时间t（单位：秒）	1	2	3	4	5	6
OP 的长度
OQ 的长度
PQ 的长度
四边形OPBQ 的面积

 
①根据你所填数据，请描述线段PQ 的长度的变化规律？并猜测PQ 长度的最小值．
②根据你所填数据，请问四边形OPBQ 的面积是否会发生变化？并证明你的论断；
（3）设点M、N 分别是BP、BQ 的中点，写出点M，N 的坐标，是否存在经过M， N 两点的反比例函数？如果存在，求出t 的值；如果不存在，说明理由．