函数f（x）=Asin（ωx+φ）+b的图象如图，则f（x）的解析式和S=f（0）+f（1）+f（2）+…+f（2013）+f（2014）+f（2015）+f（2016）的值分别为（　　）

A：f（x）=$\frac{1}{2}$sin2πx+1，S=2016

B：f（x）=$\frac{1}{2}$sin2πx+1，S=2016$\frac{1}{2}$

C：f（x）=$\frac{1}{2}$sin$\frac{\mathrm{\pi }}{2}$x+1，S=2017$\frac{1}{2}$

D：f（x）=$\frac{1}{2}$sin$\frac{\mathrm{\pi }}{2}$x+1，S=2017