如图，抛物线y=ax²+bc+c（a＞0）的顶点为M，若△MCB为等边三角形，且点C，B在抛物线上，我们把这种抛物线称为“完美抛物线”，已知点M与点O重合，BC=2．

1996年２月，德国某研究所在高能加速器中，将⁷⁰Ｚn　撞入一个²⁰⁸Ｐb的原子核并释放出一个中子后，合成一种人造超重元素的原子。该元素原子内中子数为（　　）

（Ⅰ）求证：CE∥平面PAD；

（Ⅱ）求PD与平面PCE所成角的正弦值；

（Ⅲ）在棱AB上是否存在一点F，使得平面DEF⊥平面PCE？如果存在，求 $\frac{AF}{AB}$ 的值；如果不存在，说明理由．