如图(1)至图(2),在△ABC和△ADE中,∠BAC=∠DAE=90°,点B、C、E在同一条直线上.
(1)已知:如图(1),AC=AB,AD=AE.求证:①CD=BE;②CD⊥BE.
(2)如图(2),当AB=kAC,AE=kAD(k≠1)时,分别说出(1)中的两个 ② 结论是否成立,若成立,请给予证明;若不成立,请说明理由.
解:(1)如图(1),∵∠DAE=∠BAC=90°,
∴∠CAD=∠BAE.
在△ACD和△ABE中,AC=AB,AD=AE,
∴CD=BE.
∴∠ACD=∠ABE.
∵∠BAC=90°,
∴∠ABE+∠ACB=90°.
∴∠ACD+∠ACB=90°,即CD⊥BE.
(2)如图(2),①不成立.
理由如下:
∵AB=kAC,AE=kAD,
∴