已知不等式|x﹣2|＞3的解集与关于x的不等式x2﹣ax﹣b＞0的解集相同．（1）求实数a，b的值；（2）求函数f（x）=ax-3+b44-x的最大值．_刷题宝

题干

已知不等式|x﹣2|＞3的解集与关于x的不等式x²﹣ax﹣b＞0的解集相同．

（1）求实数a，b的值；

（2）求函数f（x）=ax-3+b44-x的最大值．

上一题下一题 0.0难度选择题更新时间:2015-10-22 02:40:27

答案(点此获取答案解析）

解：（1）不等式|x﹣2|＞3的解集为{x|x＜﹣1或x＞5}，所以不等式x²﹣ax﹣b＞0的解集为{x|x＜﹣1或x＞5}，

所以﹣1，5是方程x²﹣ax﹣b=0的两根，所以 $\{\begin{matrix} 1 + a \end{matrix}$

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（1）求实数a，b间满足的等量关系；

（2）求线段PQ长的最小值；

（3）若以P为圆心所作的⊙P与⊙O有公共点，试求半径最小值时⊙P的方程．

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