题干

德国著名数学家狄利克雷在数学领域成就显著,以其名命名的函数f(x)= {1,x为有理数0,x为无理数 ,称为狄利克雷函数,则关于函数f(x)有以下四个命题:

①f(f(x))=1;

②函数f(x)是偶函数;

③任意一个非零有理数T,f(x+T)=f(x)对任意x∈R恒成立;

④存在三个点A(x1,f(x1)),B(x2,f(x2)),C(x3,f(x3)),使得△ABC为等边三角形.

其中真命题的个数是(   )

A:4

B:3

C:2

D:1

上一题 下一题 0.0难度 选择题 更新时间:2019-12-28 11:09:15

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A

同类题1

中国的民间谚语说:“瑞雪兆丰年”。这一说法                     

同类题2

若正多边形的一个内角等于140°,则这个正多边形的边数是​____ .

同类题3

修改后的节能法明确规定:“节约资源是我国的基本国策。国家实施节约与开发并举、把节约放在首位的能源发展战略。”之所以这样规定,是由我国的资源特点和资源形势决定的,下列是对我国资源的表述,恰当的是(    )

同类题4

诗歌中多次出现第二人称“你”,这样写有什么好处?“你”究竟指什么?

同类题5

如图所示,是一辆汽车通过滑轮组将深井中的物体拉至井口的装置图。已知井深12m,物体重G=6×103N,汽车质量为m车=3×103kg,汽车有四个轮子,每个轮子与地面的接触面积是250cm2,汽车匀速拉绳子时的拉力F=2.2×103N,汽车受到的阻力为车重的0.1倍。汽车运动的速度为3m/s,g=10N/kg。则求:

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