题干
如图，△ABC中，∠C=90°，且BC=5，它的内切⊙O分别与边AB、BC、CA相切于点D、F、E，⊙O的半径r=2．求△ABC的周长．
答案(点此获取答案解析）
解：如图所示：连接OF、OE．
∵BC是圆O的切线，
∴OF⊥BC．
同理：OE⊥AC．
∴∠OFC=∠C=∠OEC=90°．
∴四边形OECF是矩形．
∵OF=OE，
∴四边形OECF是正方形．
∴FC=EC=2．
∴BF=3．
如图，△ABC中，∠C=90°，且BC=5，它的内切⊙O分别与边AB、BC、CA相切于点D、F、E，⊙O的半径r=2．求△ABC的周长．
解：如图所示：连接OF、OE．
∵BC是圆O的切线，
∴OF⊥BC．
同理：OE⊥AC．
∴∠OFC=∠C=∠OEC=90°．
∴四边形OECF是矩形．
∵OF=OE，
∴四边形OECF是正方形．
∴FC=EC=2．
∴BF=3．