解决问题。

     36元                                                 20元                                7元                               12元

如图，反比例函数y=$\frac{k}{x}$（x＞0）的图象经过点A（2，2），过点A作AB⊥x轴，交x轴于点B，在x轴上有一点C，点C在点B的右侧，过点C作直线OA的垂线l，在反比例函数图象上有一点D，点B和点D关于直线l对称．

（1）求反比例函数的解析式；

（2）求BC的长度．

某校师生为了对学生零花钱的使用进行教育指导，对全班50名学生每人一周内的零花钱数额进行了调查统计，并绘制如下统计表：

根据表格中信息，回答下列问题：

（1）求a的值．

（2）求着50名学生每人一周内零花钱数额的中位数．

（3）随机抽查一名学生，抽到一周内零花钱数额不大于10元的同学概率为多少？

①当a＜0时，函数y=f（x）有零点；

②若函数y=f（x）有零点，则a＜0；

③存在a＞0，函数y=f（x）有唯一的零点；

④若函数y=f（x）有唯一的零点，则a≤1．