题干
如图所示，圆柱O1O中，母线AB与底面垂直，BC是⊙O的直径，点D是⊙O的圆周上异于B，C的点．
（1）求证：平面ABD⊥平面ADC；
（2）若BD=2，CD=4，AC=6，求圆柱O1O的表面积．
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证明：（1）由已知可知AB⊥平面BCD，CD⊂平面BCD，
∴AB⊥CD
∵点D是⊙O的圆周上异于异于B，C的点，BC是⊙O的直径，
∴∠BDC是直角，即BD⊥CD
又∵AB⊂平面ABD，BD⊂平面ABD，AB∩BD=B，
∴CD⊥平面ABD，
∵CD⊂平面ADC，
∴平面ABD⊥平面ADC．
解：（2）在Rt△BCD中，BD=2，CD=4，∠BDC=90°，
∴BC=
