物理学家和数学家牛顿曾提出了物体在常温环境下温度变化的冷却模型，如果物体的初始温度为θ1℃，空气温度为θ0℃，则tmin后物体的温度f（t）满足：f（t）=θ0+（θ1﹣θ0）•e﹣kt（其中k为正的

题干

物理学家和数学家牛顿曾提出了物体在常温环境下温度变化的冷却模型，如果物体的初始温度为θ₁℃，空气温度为θ₀℃，则tmin后物体的温度f（t）满足：f（t）=θ₀+（θ₁﹣θ₀）•e^﹣kt（其中k为正的常数，e=2.71828…为自然对数的底数），现有65℃的物体，放在15℃的空气中冷却，5min以后物体的温度是45℃．

（Ⅰ）求k的值；

（Ⅱ）求从开始冷却，经过多少时间物体的温度是25.8℃？

（Ⅲ）运用上面的数据，作出函数f（t）的图象的草图．

上一题下一题 0.0难度选择题更新时间:2017-11-04 11:01:37

答案(点此获取答案解析）

解：（Ⅰ）由题意可知，θ₁=65，θ₀=15，当t=5时，θ=45，

于是e^﹣5k=

化简得：﹣5k=ln

3同类题1 在研究摩擦力的实验中，用弹簧测力计水平拉一放在水平桌面上的木块，木块运动状态及弹簧测力计的读数如下表所示（每次实验时，木块与桌面的接触面相同）则由此表分析可知（　　） 实验次数 小木块运动状态 弹簧秤读数（N） 1 静止 0.4 2 静止 0.6 3 加速 0.7 4 匀速 0.5 5 减速 0.3同类题2 如图是二次函数y=ax 2 +bx+c的图象，图象上有两点分别为A（2.18，﹣0.51）、B（2.68，0.54），则方程ax 2 +bx+c=0的一个解只可能是（　　）同类题3 蝉（知了）以刺吸式口器吸取植物制造的有机物作为食物，为获得食物，蝉的口器必插入茎的____，原因是____．同类题4 50 年代中期到 60 年代初期，苏联在战略是弱于美国，表现在（   ）同类题5 有四位司机、四个售票员组成四个小组，每组有一位司机和一位售票员，则不同的分组方案共有（ ）小学学科试题库 小学语文 小学数学 小学英语 小学科学 小学道德与法治初中学科试题库 初中数学 初中语文 初中英语 初中物理 初中化学 初中生物 初中政治 初中历史 初中地理 初中历史与社会 初中科学 初中信息技术 高中学科试题库 高中语文 高中数学 高中英语 高中物理 高中化学 高中生物 高中政治 高中历史 高中地理 高中信息技术刷题宝 没有分数是刷题提高不了的！ 粤ICP备12066032号 本站仅为免费收集试题提供给学生刷题，不做任何盈利性活动！如无意侵犯您的合法权益，联系站长删除处理（QQ:2572127418）var _hmt = _hmt || [];
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实验次数	小木块运动状态	弹簧秤读数（N）
1	静止	0.4
2	静止	0.6
3	加速	0.7
4	匀速	0.5
5	减速	0.3