己知函数f（x）=loga（x+1），g（x）=2loga（2x+t）（t∈R），a＞0，且a≠1．（1）若1是关于x的方程f（x）﹣g（x）=0的一个解，求t的值；（2）当0＜a＜1且t=﹣1时，解

题干

己知函数f（x）=log_a（x+1），g（x）=2log_a（2x+t）（t∈R），a＞0，且a≠1．

（1）若1是关于x的方程f（x）﹣g（x）=0的一个解，求t的值；

（2）当0＜a＜1且t=﹣1时，解不等式f（x）≤g（x）；

（3）若函数F（x）=a^f^（x）+tx²﹣2t+1在区间（﹣1，2]上有零点，求t的取值范围．

上一题下一题 0.0难度选择题更新时间:2016-04-15 06:59:40

解：（1）∵1是关于x的方程f（x）﹣g（x）=0的一个解，∴log_a2﹣2log_a（2+t）=0，∴2=（2+t）²，∴t=2﹣2；（2）当0＜a＜1且t=﹣1时，不等式f（x）≤g（x）可化为log_a（x+1）≤2l