如图，四棱锥P﹣ABCD中，∠ABC=∠BAD=90℃，BC=2AD，△PAB与△PAD都是等边三角形，平面ABCD⊥平面PBD．（I）证明：CD⊥平面PBD；（II）求二面角A﹣PD﹣C的余弦值_刷题宝

题干

如图，四棱锥P﹣ABCD中，∠ABC=∠BAD=90℃，BC=2AD，△PAB与△PAD都是等边三角形，平面ABCD⊥平面PBD．

（I）证明：CD⊥平面PBD；

（II）求二面角A﹣PD﹣C的余弦值．

上一题下一题 0.0难度选择题更新时间:2019-01-22 08:32:03

答案(点此获取答案解析）

证明：（I）取BC中点E，连结AE、BD，

∵△PAB和△PCD都是等边三角形，∴AD=AB，

∵∠ABC=∠BAD=90°，BC=2AD，∴四边形ABED为正方形，

设AB=2，则BD=CD=2

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先化简，再求值：（

\frac{x + 1}{x^{2} - x}

\frac{x}{x^{2} - 2 x + 1}

\frac{1}{x - 1}

，其中x满足方程x²﹣x﹣6=0．

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