侧面都是直角三角形的正三棱锥，底面边长为a时，该三棱锥的表面积是（   ）

A：$\frac{3+\sqrt{3}}{4}$ a²

B：$\frac{3}{4}$ a²

C：$\frac{3+\sqrt{3}}{2}$ a²

D：$\frac{6+\sqrt{3}}{4}$ a²