已知：在平面直角坐标系xOy中，点A（x₁，y₁）、B（x₂，y₂）是某函数图象上任意两点（x₁＜x₂），将函数图象中x＜x₁的部分沿直线y＝y₁作轴对称，x＞x₂的部分沿直线y＝y₂作轴对称，与原函数图象中x₁≤x≤x₂的部分组成了一个新函数的图象，称这个新函数为原函数关于点A、B的“双对称函数”．例如：如图①，点A（﹣2，﹣1）、B（1，2）是一次函数y＝x+1图象上的两个点，则函数y＝x+1关于点A、B的“双对称函数”的图象如图②所示．

（1）点A（t，y₁）、B（t+3，y₂）是函数y＝图象上的两点，y＝关于点A、B的“双对称函数”的图象记作G，若G是中心对称图形，直接写出t的值．
（2）点P（，y₁），Q（+t，y₂）是二次函数y＝（x﹣t）²+2t图象上的两点，该二次函数关于点P、Q的“双对称函数”记作f．
①求P、Q两点的坐标（用含t的代数式表示）．
②当t＝﹣2时，求出函数f的解析式；
③若﹣1≤x≤1时，函数f的最小值为y_min，求﹣2≤y_min≤﹣1时，t的取值范围．