如图，抛物线
L：
y＝﹣
（
x﹣
t）（
x﹣
t+4）（常数
t＞0）与x轴从左到右的交点为B,A,过线段OA的中点M作MP⊥x轴,交双曲线y=
(k>0,x>0)于点P，且OA⋅MP=12，
(1)求k值；
(2)当t=1时，求AB的长，并求直线MP与L对称轴之间的距离；
(3)把L在直线MP左侧部分的图象(含与直线MP的交点)记为G，用t表示图象G最高点的坐标；
(4)设L与双曲线有个交点的横坐标为x
,且满足4⩽x
⩽6，通过L位置随t变化的过程，直接写出t的取值范围。
