题干

如图,在矩形ABCD中,∠ABC的角平分线交对角线AC于点M,ME⊥AB,MF⊥BC,垂足分别是E,F.判定四边形EBFM的形状,并证明你的结论.

上一题 下一题 0.0难度 选择题 更新时间:2018-01-08 08:17:59

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四边形EBFM是正方形.

证明:∵矩形ABCD,

∴∠ABC=90°,

∵MF⊥BC,ME⊥AB,

∴∠BFM=∠MEB=90°,

∵∠ABC=∠BFM=∠MEB=90°,

∴四边形EBFM为矩形,

∵BM平分∠ABC,

∴ME=MF,

∴四边形EBFM为正方形