如图，斜三棱柱ABC﹣A1B1C1的侧面AA1C1C是菱形，侧面ABB1A1⊥侧面AA1C1C，A1B=AB=AA1=2，△AA1C1的面积为 3 ，且∠AA1C1为锐角．（I）求证：AA1⊥B_刷题宝

题干

如图，斜三棱柱ABC﹣A₁B₁C₁的侧面AA₁C₁C是菱形，侧面ABB₁A₁⊥侧面AA₁C₁C，A₁B=AB=AA₁=2，△AA₁C₁的面积为 3 ，且∠AA₁C₁为锐角．

（I）求证：AA₁⊥BC₁；

（Ⅱ）求锐二面角B﹣AC﹣C₁的余弦值．

上一题下一题 0.0难度选择题更新时间:2018-03-25 11:58:51

答案(点此获取答案解析）

证明：（Ⅰ）∵侧面AA₁C₁C是菱形，且A₁B=AB=AA₁=2，

∴AA₁=A₁C₁=C₁C=CD=2，△AA₁B是等边三角形，

取AA₁的中点D，连结DB、DC₁，则AA₁⊥BD，

由

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