学以致用：问题1：怎样用长为的铁丝围成一个面积最大的矩形？
小学时我们就知道结论：围成正方形时面积最大，即围成边长为的正方形时面积最大为．请用你所学的二次函数的知识解释原因．
思考验证：问题2：怎样用铁丝围一个面积为且周长最小的矩形？
小明猜测：围成正方形时周长最小．
为了说明其中的道理，小明翻阅书籍，找到下面的结论：
在、均为正实数）中，若为定值，则，只有当时，有最小值．
思考验证：证明：、均为正实数）
请完成小明的证明过程：
证明：对于任意正实数、

　　
解决问题：
（1）若，则　　（当且仅当　　时取“” ；
（2）运用上述结论证明小明对问题2的猜测；
（3）填空：当时，的最小值为　　．