如图，已知AD∥BC，按要求完成下列各小题（保留作图痕迹，不要求写作法）．（1）用直尺和圆规作出∠BAD的平分线AP，交BC于点P．（2）在（1）的基础上，若∠APB=55°，求∠B的度数．（3）在（

题干

如图，已知AD∥BC，按要求完成下列各小题（保留作图痕迹，不要求写作法）．

（1）用直尺和圆规作出∠BAD的平分线AP，交BC于点P．

（2）在（1）的基础上，若∠APB=55°，求∠B的度数．

（3）在（1）的基础上，E是AP的中点，连接BE并延长，交AD于点F，连接PF．求证：四边形ABPF是菱形．

上一题下一题 0.0难度选择题更新时间:2014-11-25 11:23:47

（1）解：如图，AP为所作；

（2）解：∵AD∥BC，

∴∠DAP=∠APB=55°，

∵AP平分∠DAB，

∴∠BAP=∠DAP=55°，

∴∠ABP=180°﹣55°﹣55°=70°；

（2）证明：∵∠BAP=∠APB，

∴BA=BP，

∵BE=F