参照学习函数的过程与方法,探完函数
y=

(
x≠0)的图象与性质,因为
y=

=1﹣

,即
y=﹣

+1,所以我们对比函数
y=﹣

来探究.

操作:面出函数
y=

(
x≠0)的图象.
列表:
X
| …
| ﹣4
| ﹣3
| ﹣2
| ﹣1
| ﹣
| 
| 1
| 2
| 3
| 4
| …
|
y=﹣
| …
| 
| 
| 1
| 2
| 4
| ﹣4
| ﹣2
| ﹣1
| ﹣
| ﹣
| …
|
y=
| …
|
| 
| 2
| 3
| 5
| ﹣3
| ﹣1
| 0
| 
| 
| …
|
描点:在平面直角坐标中,以自变量
x的取值为横坐标,以
y=

相应的函数值为纵坐标,描出如图所示相应的点;
连线:请把
y轴左边和右边各点,分别用一条光滑曲线顺次连接起来.
观察:由图象可知:
①当
x>0时,
y随
x的增大而
(填“增大”或“减小”)
②
y=

的图象可以由
y=﹣

的图象向
平移
个单位长度得到.
③
y的取值范围是
.
探究:①
A(
m1,
n1),
B(
m2,
n2)在函数
y=

图象上,且
n1+
n2=2,求
m1+
m2的值;
②若直线
l对应的函数关系式为
y1=
kx+
b,且经过点(﹣1,3)和点(1,﹣1),
y2=

,若
y1>
y2,则
x的取值范围为
.
延伸:函数
y=

的图象可以由反比例函数
y=
的图象向
平移
个单位,再向
平移
个单位得到.