题干
如图，已知直三棱柱ABC﹣A1B1C1的底面是边长为4的正三角形，B，E，F分别是AA1，CC1的中点，且BE⊥B1F．
（Ⅰ）求证：B1F⊥EC1；
（Ⅱ）求二面角C1﹣BE﹣C的余弦值．
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证明：（Ⅰ）分别取BC1，BC中点D，G，连结ED，AG，
∵ABC﹣A1B1C1是直三棱柱，且底面是正三角形，
∴AG⊥面BCC1B1，
又∵E，D都是中点，∴ED∥AG，则ED⊥面BCC1B1，可得ED⊥B1F，
已知BE⊥B1F，且BE∩E
