题干

已知抛物线C:y2=4x,过其焦点F作两条相互垂直且不平行于x轴的直线,分别交抛物线C于点P1,P2和点P3,P4,线段P1P2,P3P4的中点分别记为M1,M2

(Ⅰ)求△FM1M2面积的最小值:

(Ⅱ)求线段M1M2的中点P满足的方程.

上一题 下一题 0.0难度 选择题 更新时间:2019-12-29 11:24:43

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解:(Ⅰ)抛物线的焦点坐标为(1,0),

设直线的方程P1P2为y=k(x﹣1),与y2=4x联立可得k2x2﹣(2k2+4)x+k2=0,

∴M1(1+2