已知抛物线C：y2=4x，过其焦点F作两条相互垂直且不平行于x轴的直线，分别交抛物线C于点P1，P2和点P3，P4，线段P1P2，P3P4的中点分别记为M1，M2（Ⅰ）求△FM1M2面积的最小值：（Ⅱ_刷题宝

题干

已知抛物线C：y²=4x，过其焦点F作两条相互垂直且不平行于x轴的直线，分别交抛物线C于点P₁，P₂和点P₃，P₄，线段P₁P₂，P₃P₄的中点分别记为M₁，M₂

（Ⅰ）求△FM₁M₂面积的最小值：

（Ⅱ）求线段M₁M₂的中点P满足的方程．

上一题下一题 0.0难度选择题更新时间:2019-12-29 11:24:43

答案(点此获取答案解析）

解：（Ⅰ）抛物线的焦点坐标为（1，0），

设直线的方程P₁P₂为y=k（x﹣1），与y²=4x联立可得k²x²﹣（2k²+4）x+k²=0，

∴M₁（1+ $\frac{2}{同类题1 苏轼、黄庭坚、米芾、蔡襄是宋代书法家，人称“宋四家”。同类题2 下列四个圆形图案中，分别以它们所在圆的圆心为旋转中心，顺时针旋转120°后，能与原图形完全重合的是（）同类题3 下列不是我国少数民族的主要分布地区的是（）同类题4 五十点六元写作____元，就是____元____角。同类题5 列综合算式并计算已知圆柱的底面直径是6分米，高是直径的5倍，求它的体积。小学学科试题库小学语文小学数学小学英语小学科学小学道德与法治初中学科试题库初中数学初中语文初中英语初中物理初中化学初中生物初中政治初中历史初中地理初中历史与社会初中科学初中信息技术高中学科试题库高中语文高中数学高中英语高中物理高中化学高中生物高中政治高中历史高中地理高中信息技术刷题宝没有分数是刷题提高不了的！粤ICP备12066032号本站仅为免费收集试题提供给学生刷题，不做任何盈利性活动！如无意侵犯您的合法权益，联系站长删除处理（QQ:2572127418）var _hmt = _hmt || [];
(function () {
var hm = document.createElement("script");
hm.src = "https://hm.baidu.com/hm.js?f9c13c7e80ae60d7598b5a4b193c1fe5";
var s = document.getElementsByTagName("script")[0];
s.parentNode.insertBefore(hm, s);
})();(function () {
new Headroom(document.querySelector(".main-navbar"), { //这里的 nav-scroll 改为你的导航栏的 id 或 class
offset: 5, // 在元素没有固定之前，垂直方向的偏移量（以 px 为单位）
tolerance: 5, // scroll tolerance in px before state changes
classes: {
initial: "animated", // 当元素初始化后所设置的 class
pinned: "slideUp", // 向上滚动时设置的 class
unpinned: "slideDown" // 向下滚动时所设置的 class
}
}).init();
}());}$